аффинная оболочка
Mar 21, 2023
Аффинная оболочка — это наименьшее аффинное пространство содержащее заданное аффинное множество.
Формально аффинную оболочку множества G задает следующее выражение:
То есть аффинную оболочку множества образуют все возможные аффинные комбинации точек.
Для двух точек на плоскости все возможные аффинные комбинации лежат на прямой, проходящей через эти точки, поэтому для двух точек аффинной оболочкой будет именно эта прямая
Для трех точек на плоскости, не лежащих на одной прямой, аффинной оболочкой будет уже вся плоскость R²:
Для четырех точек, не лежащих на одной плоскости, аффинной оболочкой будет все пространство R³ и так далее.
